6. Решите уравнения: a) 8/21 : m = 2/3; б) 1 5/7 * x - 5/9 = 2 4/9; в) 5/14 * n - 1/3 + 1/7 * n = 1/4.

Решаем уравнения:

а) 8/21 : m = 2/3

• Чтобы найти m, нужно 8/21 разделить на 2/3:
• m = 8/21 : 2/3 = 8/21 * 3/2 = (8 * 3) / (21 * 2) = (4 * 2 * 3) / (7 * 3 * 2) = 4/7

Ответ: m = 4/7

б) 1 5/7 * x - 5/9 = 2 4/9

• Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 5/7 = (1 * 7 + 5) / 7 = 12/7
• 2 4/9 = (2 * 9 + 4) / 9 = 22/9
• Уравнение принимает вид:
• 12/7 * x - 5/9 = 22/9
• Переносим -5/9 в правую часть уравнения:
• 12/7 * x = 22/9 + 5/9
• 12/7 * x = 27/9 = 3
• Чтобы найти x, нужно 3 разделить на 12/7:
• x = 3 : 12/7 = 3 * 7/12 = (3 * 7) / 12 = 21/12 = 7/4 = 1 3/4

Ответ: x = 1 3/4

в) 5/14 * n - 1/3 + 1/7 * n = 1/4

• Приводим подобные члены:
• 5/14 * n + 1/7 * n - 1/3 = 1/4
• (5/14 + 1/7) * n = 1/4 + 1/3
• (5/14 + 2/14) * n = 3/12 + 4/12
• 7/14 * n = 7/12
• 1/2 * n = 7/12
• Чтобы найти n, нужно 7/12 разделить на 1/2:
• n = 7/12 : 1/2 = 7/12 * 2/1 = (7 * 2) / (12 * 1) = 14/12 = 7/6 = 1 1/6

Ответ: n = 1 1/6