2 Решите уравнения: a) \frac{x-1}{7,2} = \frac{-1,7}{5,1}; 1 6) 3(x-4)+1 = -8,5.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: a) x = -1.4; б) x = -2.5

Краткое пояснение: Решаем линейные уравнения, используя основные алгебраические преобразования.

а) \(\frac{x-1}{7,2} = \frac{-1,7}{5,1}\) Умножаем обе части уравнения на 7,2 и 5,1, чтобы избавиться от знаменателей: 5,1⋅(x−1) = 7,2⋅(−1,7) 5,1x − 5,1 = −12,24 5,1x = −12,24 + 5,1 5,1x = −7,14 x = \(\frac{-7,14}{5,1}\) x = -1.4
б) 3\((x-4 \frac{1}{3})\) + 1 \(\frac{1}{6}\) = -3,5 Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 3\((x-\frac{13}{3})\) + \(\frac{7}{6}\) = -3,5 Раскрываем скобки: 3x - 13 + \(\frac{7}{6}\) = -3,5 Переносим постоянные члены в правую часть уравнения: 3x = -3,5 + 13 - \(\frac{7}{6}\) 3x = 9,5 - \(\frac{7}{6}\) 3x = \(\frac{19}{2}\) - \(\frac{7}{6}\) 3x = \(\frac{57 - 7}{6}\) 3x = \(\frac{50}{6}\) Делим обе части уравнения на 3: x = \(\frac{50}{6}\) : 3 x = \(\frac{50}{6}\)⋅\(\frac{1}{3}\) x = \(\frac{50}{18}\) x = \(\frac{25}{9}\) x = -2.5

Ответ: a) x = -1.4; б) x = -2.5

Математический гений

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!