8. Решите уравнения. a) 9\frac{2}{7}+x=52\frac{3}{14} б) x:5\frac{5}{8}=2\frac{1}{3}

Решим уравнения.

а)

$$9\frac{2}{7}+x=52\frac{3}{14}$$

Для решения данного уравнения, необходимо выразить неизвестное x. Чтобы это сделать, нужно из правой части уравнения вычесть левую часть.

• $$x=52\frac{3}{14}-9\frac{2}{7}$$
• Приведем дроби к общему знаменателю: $$52\frac{3}{14}-9\frac{4}{14}$$
• $$x=43\frac{3-4}{14}=42\frac{14+3-4}{14}=42\frac{13}{14}$$

Ответ: $$x=42\frac{13}{14}$$

б)

$$x:5\frac{5}{8}=2\frac{1}{3}$$

Для решения данного уравнения, необходимо выразить неизвестное x. Чтобы это сделать, нужно правую часть уравнения умножить на левую часть.

• $$x=2\frac{1}{3} \cdot 5\frac{5}{8}$$
• Переведем смешанные дроби в неправильные: $$x=\frac{7}{3} \cdot \frac{45}{8}$$
• Сократим дробь: $$x=\frac{7}{1} \cdot \frac{15}{8}$$
• $$x=\frac{7 \cdot 5}{8}=\frac{35}{8}=4\frac{3}{8}$$

Ответ: $$x=4\frac{3}{8}$$