Решите уравнения: (x-1)/3 + (x+3)/2 = (3x+1)/6

Решим уравнение $$\frac{x-1}{3} + \frac{x+3}{2} = \frac{3x+1}{6}$$.

Приведем все дроби к общему знаменателю 6:

$$\frac{2(x-1)}{6} + \frac{3(x+3)}{6} = \frac{3x+1}{6}$$

Умножим обе части уравнения на 6:

$$2(x-1) + 3(x+3) = 3x+1$$

Раскроем скобки:

$$2x - 2 + 3x + 9 = 3x + 1$$

Приведем подобные слагаемые:

$$5x + 7 = 3x + 1$$

Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую:

$$5x - 3x = 1 - 7$$

$$2x = -6$$

Разделим обе части на 2:

$$x = \frac{-6}{2}$$

$$x = -3$$

Ответ: -3