Решите уравнения 1) 12x-111=25 2) 16-2|x|=44 3) 5|x|-32=44 4) 28+4|x-2|=122 5) 16-2|x+4|=168

Решение:

1. 1) 12x - 111 = 25

   Переносим -111 в правую часть уравнения:

   12x = 25 + 111

   12x = 136

   Делим обе части на 12:

   x = 136 / 12

   x = 34 / 3

   Ответ: x = 34 / 3

2. 2) 16 - 2|x| = 44

   Переносим 16 в правую часть уравнения:

   -2|x| = 44 - 16

   -2|x| = 28

   Делим обе части на -2:

   |x| = -14

   Так как модуль не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.

   Ответ: Решений нет

3. 3) 5|x| - 32 = 44

   Переносим -32 в правую часть уравнения:

   5|x| = 44 + 32

   5|x| = 76

   Делим обе части на 5:

   |x| = 76 / 5

   x = ± 76 / 5

   Ответ: x = 76 / 5 или x = -76 / 5

4. 4) 28 + 4|x - 2| = 122

   Переносим 28 в правую часть уравнения:

   4|x - 2| = 122 - 28

   4|x - 2| = 94

   Делим обе части на 4:

   |x - 2| = 94 / 4

   |x - 2| = 47 / 2

   Теперь рассматриваем два случая:

   • x - 2 = 47 / 2 => x = 47 / 2 + 2 => x = 51 / 2
   • x - 2 = -47 / 2 => x = -47 / 2 + 2 => x = -43 / 2

   Ответ: x = 51 / 2 или x = -43 / 2

5. 5) 16 - 2|x + 4| = 168

   Переносим 16 в правую часть уравнения:

   -2|x + 4| = 168 - 16

   -2|x + 4| = 152

   Делим обе части на -2:

   |x + 4| = -76

   Так как модуль не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.

   Ответ: Решений нет