Решите уравнения 4x²-37x+9=0

Решим уравнение 4x²-37x+9=0

1. Вычислим дискриминант по формуле $$D=b^2-4ac$$
2. Подставим значения $$D=(-37)^2-4cdot4cdot9=1369-144=1225$$
3. Найдем корни уравнения $$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$$
4. Подставим известные значения и вычислим корни:

$$x_1=\frac{37+\sqrt{1225}}{2cdot4}=\frac{37+35}{8}=\frac{72}{8}=9$$

$$x_2=\frac{37-\sqrt{1225}}{2cdot4}=\frac{37-35}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}=0,25$$

Ответ: x₁ = 9, x₂ = 0,25