Решение уравнений

1. Решим уравнение: $$x + \frac{7}{20} = \frac{4}{5}$$

   Чтобы избавиться от дробей, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 5 - это 20. Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 4:

   $$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20}$$

   Теперь уравнение выглядит так: $$x + \frac{7}{20} = \frac{16}{20}$$

   Чтобы найти x, вычтем из обеих частей уравнения \(\frac{7}{20}\):

   $$x = \frac{16}{20} - \frac{7}{20}$$

   $$x = \frac{16 - 7}{20}$$

   $$x = \frac{9}{20}$$

   Ответ: $$x = \frac{9}{20}$$

2. Решим уравнение: $$x - \frac{2}{3} = \frac{2}{4}$$

   Упростим правую часть уравнения: $$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$

   Теперь уравнение выглядит так: $$x - \frac{2}{3} = \frac{1}{2}$$

   Чтобы найти x, прибавим к обеим частям уравнения \(\frac{2}{3}\):

   $$x = \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй - на 2:

   $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}$$

   $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}$$

   Теперь уравнение выглядит так: $$x = \frac{3}{6} + \frac{4}{6}$$

   $$x = \frac{3 + 4}{6}$$

   $$x = \frac{7}{6}$$

   Ответ: $$x = \frac{7}{6}$$

3. Решим уравнение: $$\frac{11}{12} - x = \frac{1}{18}$$

   Чтобы найти x, перенесем x в правую часть, а \(\frac{1}{18}\) в левую, изменив знаки:

   $$\frac{11}{12} - \frac{1}{18} = x$$

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 18 - это 36. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй - на 2:

   $$\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36}$$

   $$\frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{2}{36}$$

   Теперь уравнение выглядит так: $$x = \frac{33}{36} - \frac{2}{36}$$

   $$x = \frac{33 - 2}{36}$$

   $$x = \frac{31}{36}$$

   Ответ: $$x = \frac{31}{36}$$