Решите уравнения: Д/З a) 3(x-1)-5(x+9)=20 б) 5,5(y-2)-4(y+99)=-15 в) 31x-29=20x+48 г) 9(x-9,9)-2(x-8)=2x д) 15(x-8,6)-5=21x

Решение:

a) 3(x-1)-5(x+9)=20

1. Раскроем скобки: \( 3x - 3 - 5x - 45 = 20 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( -2x - 48 = 20 \)
3. Перенесём константу в правую часть: \( -2x = 20 + 48 \)
4. Вычислим: \( -2x = 68 \)
5. Разделим обе части на -2: \( x = \frac{68}{-2} \)
6. Получим: \( x = -34 \)

б) 5,5(y-2)-4(y+99)=-15

1. Раскроем скобки: \( 5,5y - 11 - 4y - 396 = -15 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 1,5y - 407 = -15 \)
3. Перенесём константу в правую часть: \( 1,5y = -15 + 407 \)
4. Вычислим: \( 1,5y = 392 \)
5. Разделим обе части на 1,5: \( y = \frac{392}{1,5} \)
6. Получим: \( y = \frac{784}{3} \)

в) 31x-29=20x+48

1. Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а константы — в правую: \( 31x - 20x = 48 + 29 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 11x = 77 \)
3. Разделим обе части на 11: \( x = \frac{77}{11} \)
4. Получим: \( x = 7 \)

г) 9(x-9,9)-2(x-8)=2x

1. Раскроем скобки: \( 9x - 89,1 - 2x + 16 = 2x \)
2. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( 7x - 73,1 = 2x \)
3. Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а константу — в правую: \( 7x - 2x = 73,1 \)
4. Вычислим: \( 5x = 73,1 \)
5. Разделим обе части на 5: \( x = \frac{73,1}{5} \)
6. Получим: \( x = 14,62 \)

д) 15(x-8,6)-5=21x

1. Раскроем скобки: \( 15x - 129 - 5 = 21x \)
2. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( 15x - 134 = 21x \)
3. Перенесём слагаемые с переменной в правую часть, а константу — в левую: \( -134 = 21x - 15x \)
4. Вычислим: \( -134 = 6x \)
5. Разделим обе части на 6: \( x = \frac{-134}{6} \)
6. Сократим дробь: \( x = \frac{-67}{3} \)

Ответ: a) x = -34; б) y = \(\frac{784}{3}\); в) x = 7; г) x = 14,62; д) x = \(\frac{-67}{3}\).