Решите уравнения: б) 0,5х + 0,6 = 1,5x - 0,4; г) -5/16a + 5/8 = 5 1/4 a - 1/2; д) 4 1/2x - 3 2/5 = 2 1/10x + 6 1/5; е) 0,35x - 2 = 1 1/2 - 1,4x.

Разбираемся:

Решим каждое уравнение по очереди, чтобы было понятно.

б) 0,5х + 0,6 = 1,5x - 0,4

Сначала перенесем все члены с «х» в одну сторону, а числа — в другую. Логика такая: меняем знак при переносе через «=»:

\[0,5x - 1,5x = -0,4 - 0,6\]

Теперь упростим:

\[-x = -1\]

Чтобы найти «х», умножим обе части на -1:

\[x = 1\]

Ответ: x = 1

г) -5/16a + 5/8 = 5 1/4 a - 1/2

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 5 1/4 = 21/4. Теперь перенесем все члены с «а» в одну сторону, а числа — в другую:

\[-\frac{5}{16}a - \frac{21}{4}a = -\frac{1}{2} - \frac{5}{8}\]

Приведем дроби к общему знаменателю (16 для левой части и 8 для правой):

\[-\frac{5}{16}a - \frac{84}{16}a = -\frac{4}{8} - \frac{5}{8}\]

Теперь упростим:

\[-\frac{89}{16}a = -\frac{9}{8}\]

Чтобы найти «а», умножим обе части на -16/89:

\[a = -\frac{9}{8} \cdot (-\frac{16}{89})\]\[a = \frac{9 \cdot 16}{8 \cdot 89}\]\[a = \frac{9 \cdot 2}{89}\]\[a = \frac{18}{89}\]

Ответ: a = 18/89

д) 4 1/2x - 3 2/5 = 2 1/10x + 6 1/5

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: 4 1/2 = 9/2, 3 2/5 = 17/5, 2 1/10 = 21/10, 6 1/5 = 31/5. Перенесем все члены с «х» в одну сторону, а числа — в другую:

\[\frac{9}{2}x - \frac{21}{10}x = \frac{31}{5} + \frac{17}{5}\]

Приведем дроби к общему знаменателю (10 для левой части):

\[\frac{45}{10}x - \frac{21}{10}x = \frac{31}{5} + \frac{17}{5}\]

Упростим:

\[\frac{24}{10}x = \frac{48}{5}\]

Чтобы найти «х», умножим обе части на 10/24:

\[x = \frac{48}{5} \cdot \frac{10}{24}\]\[x = \frac{48 \cdot 10}{5 \cdot 24}\]\[x = \frac{2 \cdot 2}{1}\]\[x = 4\]

Ответ: x = 4

е) 0,35x - 2 = 1 1/2 - 1,4x

Преобразуем смешанную дробь в десятичную: 1 1/2 = 1,5. Перенесем все члены с «х» в одну сторону, а числа — в другую:

\[0,35x + 1,4x = 1,5 + 2\]

Упростим:

\[1,75x = 3,5\]

Чтобы найти «х», разделим обе части на 1,75:

\[x = \frac{3,5}{1,75}\]\[x = 2\]

Ответ: x = 2