4.Решите уравнения: а)х+3\(\frac{5}{12}\)=11\(\frac{7}{12}\); б)\(\frac{1}{8}\)x = 3\(\frac{3}{8}\)

Давай решим уравнения по порядку.

а) \(x + 3\frac{5}{12} = 11\frac{7}{12}\)

Чтобы найти \(x\), нужно из правой части вычесть левую:

\(x = 11\frac{7}{12} - 3\frac{5}{12}\)

Вычитаем целые и дробные части отдельно:

\(x = (11 - 3) + (\frac{7}{12} - \frac{5}{12})\)

\(x = 8 + \frac{7 - 5}{12}\)

\(x = 8 + \frac{2}{12}\)

\(x = 8 + \frac{1}{6}\)

\(x = 8\frac{1}{6}\)

б) \(\frac{1}{8}x = 3\frac{3}{8}\)

Чтобы найти \(x\), нужно правую часть разделить на \(\frac{1}{8}\). Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\(3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8}\)

Теперь делим:

\(x = \frac{27}{8} : \frac{1}{8}\)

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(x = \frac{27}{8} \cdot \frac{8}{1}\)

\(x = \frac{27 \cdot 8}{8 \cdot 1}\)

\(x = 27\)

Ответ: а) \(x = 8\frac{1}{6}\); б) \(x = 27\)

Отлично! Ты умеешь решать уравнения с дробями. Не останавливайся на достигнутом и продолжай совершенствовать свои навыки!