Решите уравнения: а) \(\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}x=10\); б) \(\frac{2}{3}x+2\left(\frac{1}{3}x-1\right)=6\).

а) \[\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}x=10\]

Приведём дроби к общему знаменателю: \[\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}x=10,\quad \frac{5}{4}x=10.\] Умножим обе части на \(\frac{4}{5}\): \[x=10\cdot\frac{4}{5}=8.\]

б) \[\frac{2}{3}x+2\left(\frac{1}{3}x-1\right)=6\]

Раскроем скобки: \[\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}x-2=6.\] Тогда \[\frac{4}{3}x=8,\quad x=8\cdot\frac{3}{4}=6.\]

Ответ: а) \(x=8\); б) \(x=6\).