Решите уравнения: а) 0,6x² − 3,6x = 0; б) x² − 5 = 0; в) 2x² + 17x = 0; г) 0,5x² + 9 = 0.

а) Вынесем общий множитель:

\(0.6x^2-3.6x=0\);

\(0.6x(x-6)=0\).

Произведение равно нулю, если:

\(0.6x=0\) или \(x-6=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(x=6\).

Ответ: \(x_1=0,\ x_2=6\).

б)

\(x^2-5=0\);

\(x^2=5\);

\(x=\pm\sqrt5\).

Ответ: \(x_1=\sqrt5,\ x_2=-\sqrt5\).

в) Вынесем общий множитель:

\(2x^2+17x=0\);

\(x(2x+17)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(2x+17=0\), поэтому \(x=-\frac{17}{2}\).

Ответ: \(x_1=0,\ x_2=-\frac{17}{2}\).

г)

\(0.5x^2+9=0\);

\(0.5x^2=-9\);

\(x^2=-18\).

Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

Ответ: действительных корней нет.