36. Решите уравнение x+2x²-4 = 8+3x²-7x

Решим уравнение:

$$x+2x^2-4 = 8+3x^2-7x$$

Перенесем все в правую часть:

$$3x^2 - 7x - x - 2x^2 + 8 + 4 = 0$$

Приведем подобные слагаемые:

$$x^2 - 8x + 12 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Ответ: 6, 2