Решите уравнение x² - 6x = 16. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Краткое пояснение:

Это квадратное уравнение. Чтобы его решить, приведем его к стандартному виду и найдем корни, используя дискриминант.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \):
   \( x^2 - 6x - 16 = 0 \).
2. Шаг 2: Найдем дискриминант (D) по формуле \( D = b^2 - 4ac \). В данном случае \( a=1, b=-6, c=-16 \):
   \( D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100 \).
3. Шаг 3: Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \).
   \( x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \).
4. Шаг 4: Сравним корни и выберем меньший. Меньший корень — это -2.

Ответ: -2