Решите уравнение 1,25x2 + 7x = -9. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: -2

1. Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду: \[1.25x^2 + 7x + 9 = 0\] Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от десятичной дроби: \[5x^2 + 28x + 36 = 0\]
2. Шаг 2: Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 28^2 - 4 \cdot 5 \cdot 36 = 784 - 720 = 64\] Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.
3. Шаг 3: Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 + \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 + 8}{10} = \frac{-20}{10} = -2\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 - \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-28 - 8}{10} = \frac{-36}{10} = -3.6\]
4. Шаг 4: Выберем больший корень: Сравним корни: \[-2 > -3.6\] Больший корень: \[x = -2\]

Ответ: -2