Решите уравнение: (x – 6)²-x(x + 8) = 2

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки

   Используем формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

   Получаем: \[(x - 6)^2 = x^2 - 12x + 36\]

   Раскрываем вторую скобку: \[-x(x + 8) = -x^2 - 8x\]

2. Шаг 2: Подставляем в уравнение

   Исходное уравнение: \[(x - 6)^2 - x(x + 8) = 2\]

   Подставляем раскрытые скобки: \[x^2 - 12x + 36 - x^2 - 8x = 2\]

3. Шаг 3: Упрощаем уравнение

   Приводим подобные слагаемые: \[(x^2 - x^2) + (-12x - 8x) + 36 = 2\]

   \[-20x + 36 = 2\]

4. Шаг 4: Решаем уравнение относительно x

   Переносим 36 в правую часть: \[-20x = 2 - 36\]

   \[-20x = -34\]

5. Шаг 5: Находим x

   Делим обе части на -20: \[x = \frac{-34}{-20}\]

   \[x = \frac{17}{10}\]

   \[x = 1.7\]

Ответ: 1.7