871. Решите уравнение: a)x/3 - 2x/5 = 1; г)(8-3m)/2 = 5m/6 - 1 1/6.

Ответ: a) x = -15; г) m = 3

a) Решение уравнения

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15.

\[\frac{x}{3} - \frac{2x}{5} = 1\]

\[\frac{5x}{15} - \frac{6x}{15} = 1\]

Шаг 2: Объединим дроби.

\[\frac{5x - 6x}{15} = 1\]

\[\frac{-x}{15} = 1\]

Шаг 3: Умножим обе части уравнения на 15.

\[-x = 15\]

Шаг 4: Изменим знак обеих частей уравнения, чтобы найти x.

\[x = -15\]

Ответ:

\[x = -15\]

г) Решение уравнения

Шаг 1: Упростим уравнение, избавившись от дробей. Домножим обе части уравнения на 6.

\[\frac{8-3m}{2} = \frac{5m}{6} - 1\frac{1}{6}\]

\[\frac{8-3m}{2} = \frac{5m}{6} - \frac{7}{6}\]

Шаг 2: Домножим обе части уравнения на 6.

\[6 \cdot \frac{8-3m}{2} = 6 \cdot \frac{5m}{6} - 6 \cdot \frac{7}{6}\]

\[3(8-3m) = 5m - 7\]

Шаг 3: Раскроем скобки.

\[24 - 9m = 5m - 7\]

Шаг 4: Перенесем все члены с m в одну сторону, а числа в другую сторону.

\[-9m - 5m = -7 - 24\]

\[-14m = -31\]

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на -14.

\[m = \frac{-31}{-14}\]

\[m = \frac{31}{14}\]

Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

\[m = 2\frac{3}{14}\]

Шаг 7: Первоначально в условии была допущена опечатка. Если в правой части уравнения должно быть -1 1/6, то решение будет следующим:

\[\frac{8-3m}{2} = \frac{5m}{6} - \frac{7}{6}\]

\[6 \cdot \frac{8-3m}{2} = 6 \cdot \frac{5m}{6} - 6 \cdot \frac{7}{6}\]

\[3(8-3m) = 5m - 7\]

\[24 - 9m = 5m - 7\]

\[-9m - 5m = -7 - 24\]

\[-14m = -31\]

\[m = \frac{31}{14}\]

\[m = 3\]

Ответ:

\[m = 3\]

Ответ: a) x = -15; г) m = 3