12. Решите уравнение: a) 8y(2y+5)-4y(4y+7)=3y-6(2-y); б) 5x-2x(3-4x)+82=8x(x+5).

Решаем уравнения:

а) 8y(2y + 5) - 4y(4y + 7) = 3y - 6(2 - y); Разбираемся:

• Раскрываем скобки: 16y² + 40y - 16y² - 28y = 3y - 12 + 6y
• Приводим подобные члены: 12y = 9y - 12
• Переносим члены с y в одну сторону: 12y - 9y = -12
• Упрощаем: 3y = -12
• Делим обе части на 3: y = -4

Ответ: y = -4

б) 5x - 2x(3 - 4x) + 82 = 8x(x + 5);

• Раскрываем скобки: 5x - 6x + 8x² + 82 = 8x² + 40x
• Приводим подобные члены: -x + 8x² + 82 = 8x² + 40x
• Переносим члены с x в одну сторону: 8x² - 8x² - x - 40x = -82
• Упрощаем: -41x = -82
• Делим обе части на -41: x = 2

Ответ: x = 2