2. Решите уравнение: a) x+3/8=9/16; б) x-5/18=10/27' в) а+2/5а=35; г) х-1/3х=6.

Ответ: а) x = 3/16, б) x = 35/27, в) a = 25, г) x = 9

а) Решение уравнения x + 3/8 = 9/16

• Переносим дробь 3/8 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
\[x = \frac{9}{16} - \frac{3}{8}\]
• Приводим дроби к общему знаменателю (16):
\[x = \frac{9}{16} - \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{9}{16} - \frac{6}{16}\]
• Вычитаем дроби:
\[x = \frac{9 - 6}{16} = \frac{3}{16}\]

Ответ: x = 3/16

б) Решение уравнения x - 5/18 = 10/27

• Переносим дробь -5/18 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
\[x = \frac{10}{27} + \frac{5}{18}\]
• Приводим дроби к общему знаменателю (54):
\[x = \frac{10 \cdot 2}{27 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{20}{54} + \frac{15}{54}\]
• Складываем дроби:
\[x = \frac{20 + 15}{54} = \frac{35}{54}\]

Ответ: x = 35/54

в) Решение уравнения a + 2/5 * a = 35

• Преобразуем уравнение:
\[a + \frac{2}{5}a = 35\]
• Приводим к общему знаменателю и складываем:
\[\frac{5}{5}a + \frac{2}{5}a = \frac{7}{5}a = 35\]
• Умножаем обе части уравнения на 5/7:
\[a = 35 \cdot \frac{5}{7}\]
• Сокращаем 35 и 7:
\[a = 5 \cdot 5 = 25\]

Ответ: a = 25

г) Решение уравнения x - 1/3 * x = 6

• Преобразуем уравнение:
\[x - \frac{1}{3}x = 6\]
• Приводим к общему знаменателю и вычитаем:
\[\frac{3}{3}x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x = 6\]
• Умножаем обе части уравнения на 3/2:
\[x = 6 \cdot \frac{3}{2}\]
• Сокращаем 6 и 2:
\[x = 3 \cdot 3 = 9\]

Ответ: x = 9

Ответ: а) x = 3/16, б) x = 35/27, в) a = 25, г) x = 9