Контрольные задания > 5.100 Решите уравнение: a) 0,7x + 4 = 0,3x; б) -0,2x - 18 = 0,7x; в) 2x - 3 1/3 = 5/6 x + 2 1/2; г) 8,3 – 8п = -6n д) 3/4 x – 1 1/4 = 1 3/8 e) 5,5 - 7z = 5,8
Вопрос:

5.100 Решите уравнение: a) 0,7x + 4 = 0,3x; б) -0,2x - 18 = 0,7x; в) 2x - 3 1/3 = 5/6 x + 2 1/2; г) 8,3 – 8п = -6n д) 3/4 x – 1 1/4 = 1 3/8 e) 5,5 - 7z = 5,8

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение по отдельности, перенося известные в одну сторону, а неизвестные в другую.

а) 0,7x + 4 = 0,3x

  • Шаг 1: Перенесем 0,3x в левую часть уравнения, а 4 в правую, изменив знаки на противоположные:

    • 0,7x - 0,3x = -4

  • Шаг 2: Упростим обе части уравнения:

    • 0,4x = -4

  • Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 0,4, чтобы найти x:

    • x = -4 / 0,4

  • Шаг 4: Вычислим значение x:

    • x = -10

Ответ: x = -10

б) -0,2x - 18 = 0,7x

  • Шаг 1: Перенесем -0,2x в правую часть уравнения, а -18 оставим слева:

    • -18 = 0,7x + 0,2x

  • Шаг 2: Упростим правую часть уравнения:

    • -18 = 0,9x

  • Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 0,9, чтобы найти x:

    • x = -18 / 0,9

  • Шаг 4: Вычислим значение x:

    • x = -20

Ответ: x = -20

в) 2x - 3 1/3 = 5/6 x + 2 1/2

  • Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

    • 2x - 10/3 = 5/6 x + 5/2

  • Шаг 2: Перенесем члены с x в левую часть уравнения, а константы в правую:

    • 2x - 5/6 x = 5/2 + 10/3

  • Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю и упростим:

    • (12/6)x - (5/6)x = 15/6 + 20/6

    7/6 x = 35/6

  • Шаг 4: Умножим обе части уравнения на 6/7, чтобы найти x:

    • x = (35/6) * (6/7)

  • Шаг 5: Вычислим значение x:

    • x = 5

Ответ: x = 5

г) 8,3 - 8n = -6n

  • Шаг 1: Перенесем -8n в правую часть уравнения, изменив знак:

    • 8,3 = -6n + 8n

  • Шаг 2: Упростим правую часть уравнения:

    • 8,3 = 2n

  • Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти n:

    • n = 8,3 / 2

  • Шаг 4: Вычислим значение n:

    • n = 4,15

Ответ: n = 4,15

д) 3/4 x – 1 1/4 = 1 3/8

  • Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

    • 3/4 x - 5/4 = 11/8

  • Шаг 2: Перенесем -5/4 в правую часть уравнения, изменив знак:

    • 3/4 x = 11/8 + 5/4

  • Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю и упростим:

    • 3/4 x = 11/8 + 10/8

    3/4 x = 21/8

  • Шаг 4: Умножим обе части уравнения на 4/3, чтобы найти x:

    • x = (21/8) * (4/3)

  • Шаг 5: Вычислим значение x:

    • x = 7/2 = 3,5

Ответ: x = 3,5

e) 5,5 - 7z = 5,8

  • Шаг 1: Перенесем 5,5 в правую часть уравнения, изменив знак:

    • -7z = 5,8 - 5,5

  • Шаг 2: Упростим правую часть уравнения:

    • -7z = 0,3

  • Шаг 3: Разделим обе части уравнения на -7, чтобы найти z:

    • z = 0,3 / -7

  • Шаг 4: Вычислим значение z:

    • z = -3/70 ≈ -0.043

Ответ: z ≈ -0.043

ГДЗ по фото 📸