624. Решите уравнение: a) 0,3(2x - 1) - 0,4(x + 8) = 1,2x – 1; 6) 1,6 = 0,8(6x – 1) – 3,2(x + 2) + 1; в) -6(2 – 0,2x) + 11 = −4(3 – 0,3x) - 1; г) –(1,5x – 1) – 0,5(x + 4) = 0.

Решение:

a) 0,3(2x - 1) - 0,4(x + 8) = 1,2x – 1; Шаг 1: Раскрываем скобки. \[0.6x - 0.3 - 0.4x - 3.2 = 1.2x - 1\] Шаг 2: Приводим подобные слагаемые. \[0.2x - 3.5 = 1.2x - 1\] Шаг 3: Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую. \[0.2x - 1.2x = 3.5 - 1\] Шаг 4: Считаем. \[-x = 2.5\] Шаг 5: Находим x. \[x = -2.5\div 1 = -2.5\]

Ответ: x = -2.5

б) 1,6 = 0,8(6x – 1) – 3,2(x + 2) + 1; Шаг 1: Раскрываем скобки. \[1.6 = 4.8x - 0.8 - 3.2x - 6.4 + 1\] Шаг 2: Приводим подобные слагаемые. \[1.6 = 1.6x - 6.2\] Шаг 3: Переносим числа в одну сторону. \[1.6 + 6.2 = 1.6x\] Шаг 4: Считаем. \[7.8 = 1.6x\] Шаг 5: Находим x. \[x = 7.8 \div 1.6 = 4.875\]

Ответ: x = 4.875

в) -6(2 – 0,2x) + 11 = −4(3 – 0,3x) - 1; Шаг 1: Раскрываем скобки. \[-12 + 1.2x + 11 = -12 + 1.2x - 1\] Шаг 2: Приводим подобные слагаемые. \[-1 + 1.2x = -13 + 1.2x\] Шаг 3: Переносим слагаемые с x в одну сторону, числа в другую. \[1.2x - 1.2x = -13 + 1\] Шаг 4: Считаем. \[0 = -12\] Так как равенство неверное, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений

г) –(1,5x – 1) – 0,5(x + 4) = 0. Шаг 1: Раскрываем скобки. \[-1.5x + 1 - 0.5x - 2 = 0\] Шаг 2: Приводим подобные слагаемые. \[-2x - 1 = 0\] Шаг 3: Переносим число в другую сторону. \[-2x = 1\] Шаг 4: Находим x. \[x = 1 \div (-2) = -0.5\]

Ответ: x = -0.5