Контрольные задания > 284. Решите уравнение: a) (x + 1)² + (x - 3)² = 2x² - 18; 6) (x - 2)² + (x + 4)² = 2x² - 4; в) (x + 4)² - (x - 1)² = 35; г) (x - 3)² - (x + 2)² = -35; д) 2(х + 3)² + 3(x - 1)² = 5x²; e) 4(x + 1)² + 3(x – 2)² = 7x²; ж) (3х – 1)² - 4(x + 2)² = 5x²; з) (3x + 2)² - 2(x - 1)² = 7x².
Вопрос:

284. Решите уравнение: a) (x + 1)² + (x - 3)² = 2x² - 18; 6) (x - 2)² + (x + 4)² = 2x² - 4; в) (x + 4)² - (x - 1)² = 35; г) (x - 3)² - (x + 2)² = -35; д) 2(х + 3)² + 3(x - 1)² = 5x²; e) 4(x + 1)² + 3(x – 2)² = 7x²; ж) (3х – 1)² - 4(x + 2)² = 5x²; з) (3x + 2)² - 2(x - 1)² = 7x².

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ:

Решим уравнения:

  1. a) (x + 1)² + (x - 3)² = 2x² - 18
Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные члены, чтобы упростить уравнение.
Показать пошаговые вычисления
  • Шаг 1: Раскрываем скобки.
    • \[(x^2 + 2x + 1) + (x^2 - 6x + 9) = 2x^2 - 18\]
  • Шаг 2: Приводим подобные члены.
    • \[2x^2 - 4x + 10 = 2x^2 - 18\]
  • Шаг 3: Упрощаем уравнение.
    • \[-4x = -28\]
  • Шаг 4: Находим x.
    • \[x = 7\]

Ответ: x = 7

  1. б) (x - 2)² + (x + 4)² = 2x² - 4
Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные члены, чтобы упростить уравнение.
Показать пошаговые вычисления
  • Шаг 1: Раскрываем скобки.
    • \[(x^2 - 4x + 4) + (x^2 + 8x + 16) = 2x^2 - 4\]
  • Шаг 2: Приводим подобные члены.
    • \[2x^2 + 4x + 20 = 2x^2 - 4\]
  • Шаг 3: Упрощаем уравнение.
    • \[4x = -24\]
  • Шаг 4: Находим x.
    • \[x = -6\]

Ответ: x = -6

  1. в) (x + 4)² - (x - 1)² = 35
Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные члены, чтобы упростить уравнение.
Показать пошаговые вычисления
  • Шаг 1: Раскрываем скобки.
    • \[(x^2 + 8x + 16) - (x^2 - 2x + 1) = 35\]
  • Шаг 2: Приводим подобные члены.
    • \[10x + 15 = 35\]
  • Шаг 3: Упрощаем уравнение.
    • \[10x = 20\]
  • Шаг 4: Находим x.
    • \[x = 2\]

Ответ: x = 2

  1. г) (x - 3)² - (x + 2)² = -35
Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные члены, чтобы упростить уравнение.
Показать пошаговые вычисления
  • Шаг 1: Раскрываем скобки.
    • \[(x^2 - 6x + 9) - (x^2 + 4x + 4) = -35\]
  • Шаг 2: Приводим подобные члены.
    • \[-10x + 5 = -35\]
  • Шаг 3: Упрощаем уравнение.
    • \[-10x = -40\]
  • Шаг 4: Находим x.
    • \[x = 4\]

Ответ: x = 4

  1. д) 2(x + 3)² + 3(x - 1)² = 5x²
Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные члены, чтобы упростить уравнение.
Показать пошаговые вычисления
  • Шаг 1: Раскрываем скобки.
    • \[2(x^2 + 6x + 9) + 3(x^2 - 2x + 1) = 5x^2\]
  • Шаг 2: Приводим подобные члены.
    • \[2x^2 + 12x + 18 + 3x^2 - 6x + 3 = 5x^2\] \[5x^2 + 6x + 21 = 5x^2\]
  • Шаг 3: Упрощаем уравнение.
    • \[6x = -21\]
  • Шаг 4: Находим x.
    • \[x = -\frac{21}{6} = -\frac{7}{2} = -3.5\]

Ответ: x = -3.5

  1. e) 4(x + 1)² + 3(x – 2)² = 7x²
Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные члены, чтобы упростить уравнение.
Показать пошаговые вычисления
  • Шаг 1: Раскрываем скобки.
    • \[4(x^2 + 2x + 1) + 3(x^2 - 4x + 4) = 7x^2\]
  • Шаг 2: Приводим подобные члены.
    • \[4x^2 + 8x + 4 + 3x^2 - 12x + 12 = 7x^2\] \[7x^2 - 4x + 16 = 7x^2\]
  • Шаг 3: Упрощаем уравнение.
    • \[-4x = -16\]
  • Шаг 4: Находим x.
    • \[x = 4\]

Ответ: x = 4

  1. ж) (3х – 1)² - 4(x + 2)² = 5x²
Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные члены, чтобы упростить уравнение.
Показать пошаговые вычисления
  • Шаг 1: Раскрываем скобки.
    • \[(9x^2 - 6x + 1) - 4(x^2 + 4x + 4) = 5x^2\]
  • Шаг 2: Приводим подобные члены.
    • \[9x^2 - 6x + 1 - 4x^2 - 16x - 16 = 5x^2\] \[5x^2 - 22x - 15 = 5x^2\]
  • Шаг 3: Упрощаем уравнение.
    • \[-22x = 15\]
  • Шаг 4: Находим x.
    • \[x = -\frac{15}{22}\]

Ответ: x = -15/22

  1. з) (3x + 2)² - 2(x - 1)² = 7x²
Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные члены, чтобы упростить уравнение.
Показать пошаговые вычисления
  • Шаг 1: Раскрываем скобки.
    • \[(9x^2 + 12x + 4) - 2(x^2 - 2x + 1) = 7x^2\]
  • Шаг 2: Приводим подобные члены.
    • \[9x^2 + 12x + 4 - 2x^2 + 4x - 2 = 7x^2\] \[7x^2 + 16x + 2 = 7x^2\]
  • Шаг 3: Упрощаем уравнение.
    • \[16x = -2\]
  • Шаг 4: Находим x.
    • \[x = -\frac{2}{16} = -\frac{1}{8}\]

Ответ: x = -1/8

Ответ: x = -1/8

Цифровой атлет!

Энергия: 100%

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸