367. Решите уравнение: a) 8,4 - (x – 7,2) = 8,6; б) -1,3 + (x - 4,8) = -7,1; в) 3,3 - (х - 6,7) = 100; 368. Найдите значение выражения: a) 1\frac{2}{15} - 2\frac{3}{10} - 1\frac{1}{6}; в) 4\frac{2}{35} - 2\frac{5}{14} - 1\frac{3}{10}; г) -\frac{5}{7} - (m - 1) = \frac{11}{14}; д) 1\frac{5}{6} - (y + \frac{2}{3}) = 1\frac{1}{2}. б) 2\frac{5}{21} - 4\frac{1}{7} + 1\frac{1}{14}; г) 1\frac{2}{9} + 2\frac{5}{6} - 5\frac{1}{5}

367. Решите уравнение:

a) 8,4 - (x – 7,2) = 8,6

Раскроем скобки:

8,4 - x + 7,2 = 8,6

Приведем подобные члены:

15,6 - x = 8,6

Выразим x:

-x = 8,6 - 15,6

-x = -7

x = 7

б) -1,3 + (x - 4,8) = -7,1

Раскроем скобки:

-1,3 + x - 4,8 = -7,1

Приведем подобные члены:

x - 6,1 = -7,1

Выразим x:

x = -7,1 + 6,1

x = -1

в) 3,3 - (х - 6,7) = 100

Раскроем скобки:

3,3 - x + 6,7 = 100

Приведем подобные члены:

10 - x = 100

Выразим x:

-x = 100 - 10

-x = 90

x = -90

г) -\frac{5}{7} - (m - 1) = \frac{11}{14}

Раскроем скобки:

-\frac{5}{7} - m + 1 = \frac{11}{14}

Приведем подобные члены:

\frac{2}{7} - m = \frac{11}{14}

Выразим m:

-m = \frac{11}{14} - \frac{2}{7}

-m = \frac{11}{14} - \frac{4}{14}

-m = \frac{7}{14}

-m = \frac{1}{2}

m = -\frac{1}{2}

д) 1\frac{5}{6} - (y + \frac{2}{3}) = 1\frac{1}{2}

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\frac{11}{6} - (y + \frac{2}{3}) = \frac{3}{2}

Раскроем скобки:

\frac{11}{6} - y - \frac{2}{3} = \frac{3}{2}

Приведем подобные члены:

\frac{7}{6} - y = \frac{3}{2}

Выразим y:

-y = \frac{3}{2} - \frac{7}{6}

-y = \frac{9}{6} - \frac{7}{6}

-y = \frac{2}{6}

-y = \frac{1}{3}

y = -\frac{1}{3}

368. Найдите значение выражения:

а) 1\frac{2}{15} - 2\frac{3}{10} - 1\frac{1}{6}

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\frac{17}{15} - \frac{23}{10} - \frac{7}{6}

Приведем к общему знаменателю (30):

\frac{34}{30} - \frac{69}{30} - \frac{35}{30}

\frac{34 - 69 - 35}{30} = \frac{-70}{30} = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3}

Ответ: -2\frac{1}{3}

б) 2\frac{5}{21} - 4\frac{1}{7} + 1\frac{1}{14}

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\frac{47}{21} - \frac{29}{7} + \frac{15}{14}

Приведем к общему знаменателю (42):

\frac{94}{42} - \frac{174}{42} + \frac{45}{42}

\frac{94 - 174 + 45}{42} = \frac{-35}{42} = -\frac{5}{6}

Ответ: -\frac{5}{6}

в) 4\frac{2}{35} - 2\frac{5}{14} - 1\frac{3}{10}

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\frac{142}{35} - \frac{33}{14} - \frac{13}{10}

Приведем к общему знаменателю (70):

\frac{284}{70} - \frac{165}{70} - \frac{91}{70}

\frac{284 - 165 - 91}{70} = \frac{28}{70} = \frac{2}{5}

Ответ: \frac{2}{5}

г) 1\frac{2}{9} + 2\frac{5}{6} - 5\frac{1}{5}

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\frac{11}{9} + \frac{17}{6} - \frac{26}{5}

Приведем к общему знаменателю (90):

\frac{110}{90} + \frac{255}{90} - \frac{468}{90}

\frac{110 + 255 - 468}{90} = \frac{-103}{90} = -1\frac{13}{90}

Ответ: -1\frac{13}{90}

Ответ: