Решение уравнения 222

а) Решим уравнение $$6\frac{2}{13} - x = 3\frac{7}{13}$$

Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$6\frac{2}{13} = \frac{6 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{78 + 2}{13} = \frac{80}{13}$$ $$3\frac{7}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 7}{13} = \frac{39 + 7}{13} = \frac{46}{13}$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$\frac{80}{13} - x = \frac{46}{13}$$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$$x = \frac{80}{13} - \frac{46}{13}$$ $$x = \frac{80 - 46}{13} = \frac{34}{13}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$x = \frac{34}{13} = 2\frac{8}{13}$$

Ответ: $$x = 2\frac{8}{13}$$

б) Решим уравнение $$y - 5\frac{8}{9} = 3\frac{5}{9}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$5\frac{8}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{45 + 8}{9} = \frac{53}{9}$$ $$3\frac{5}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{27 + 5}{9} = \frac{32}{9}$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$y - \frac{53}{9} = \frac{32}{9}$$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$$y = \frac{32}{9} + \frac{53}{9}$$ $$y = \frac{32 + 53}{9} = \frac{85}{9}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$y = \frac{85}{9} = 9\frac{4}{9}$$

Ответ: $$y = 9\frac{4}{9}$$