Решите уравнение: y+\(\frac{3}{10}\)=-\(\frac{1}{5}\)y+\(\frac{7}{20}\)

Решение:

1. Перенесём члены с \( y \) в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую. При переносе знаки членов меняются на противоположные: \[ y + \frac{1}{5}y = \frac{7}{20} - \frac{3}{10} \]
2. Приведём дроби к общему знаменателю. В левой части общий знаменатель — 5, в правой — 20: \[ \frac{5y}{5} + \frac{1y}{5} = \frac{7}{20} - \frac{6}{20} \]
3. Сложим дроби в левой части и вычтем в правой: \[ \frac{6y}{5} = \frac{1}{20} \]
4. Чтобы найти \( y \), разделим обе части уравнения на \( \frac{6}{5} \) (или умножим на обратную дробь \( \frac{5}{6} \)): \[ y = \frac{1}{20} \times \frac{5}{6} \]
5. Выполним умножение дробей: \[ y = \frac{1 \times 5}{20 \times 6} = \frac{5}{120} \]
6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \[ y = \frac{1}{24} \]

Ответ: y = \(\frac{1}{24}\).