Решение уравнения:

Для решения уравнения ( y - 2\frac{5}{12} = -3\frac{7}{15} ), нам нужно выразить ( y ). Для этого перенесём ( -2\frac{5}{12} ) в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

( y = -3\frac{7}{15} + 2\frac{5}{12} )

Теперь нам нужно сложить (или вычесть) эти два числа. Для этого сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

(-3\frac{7}{15} = -\frac{3 \times 15 + 7}{15} = -\frac{45 + 7}{15} = -\frac{52}{15})

(2\frac{5}{12} = \frac{2 \times 12 + 5}{12} = \frac{24 + 5}{12} = \frac{29}{12})

Теперь наше уравнение выглядит так:

( y = -\frac{52}{15} + \frac{29}{12} )

Чтобы сложить эти дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 будет 60:

(-\frac{52}{15} = -\frac{52 \times 4}{15 \times 4} = -\frac{208}{60})

(\frac{29}{12} = \frac{29 \times 5}{12 \times 5} = \frac{145}{60})

Теперь складываем дроби:

( y = -\frac{208}{60} + \frac{145}{60} = \frac{-208 + 145}{60} = \frac{-63}{60} )

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

( y = -\frac{63 \div 3}{60 \div 3} = -\frac{21}{20} )

Теперь переведём неправильную дробь в смешанное число:

( y = -\frac{21}{20} = -1\frac{1}{20} )

Ответ:

( y = -1\frac{1}{20} )