5. Решите уравнение (3x+5)(x-2)=3x

Решим уравнение (3x+5)(x-2)=3x. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения. $$(3x+5)(x-2) = 3x * x + 3x * (-2) + 5 * x + 5 * (-2) = 3x^2 - 6x + 5x - 10 = 3x^2 - x - 10$$ Шаг 2: Перепишем уравнение с раскрытыми скобками. $$3x^2 - x - 10 = 3x$$ Шаг 3: Перенесем все члены в левую часть уравнения. $$3x^2 - x - 10 - 3x = 0$$ $$3x^2 - 4x - 10 = 0$$ Шаг 4: Решим квадратное уравнение $$3x^2 - 4x - 10 = 0$$. Найдем дискриминант (D). $$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 3 * (-10) = 16 + 120 = 136$$ Шаг 5: Найдем корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения. $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{136}}{2 * 3} = \frac{4 + \sqrt{136}}{6} = \frac{4 + 2\sqrt{34}}{6} = \frac{2 + \sqrt{34}}{3}$$ $$x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{136}}{2 * 3} = \frac{4 - \sqrt{136}}{6} = \frac{4 - 2\sqrt{34}}{6} = \frac{2 - \sqrt{34}}{3}$$ Ответ: $$x_1 = \frac{2 + \sqrt{34}}{3}, x_2 = \frac{2 - \sqrt{34}}{3}$$