1. Решите уравнение: 4) 6x-10,2=4x-2,2 6) 15- (3x-3)=5-4r 4) 2-0,5+1=9 2. Длина отрезка АС 60 см. Точка В азама на отрезке АС так, что длина отрезка АВ в 4 раза больше длины отрезка ВС. Найди длину отрезка ВС. 3. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую колку 32 книг, обоих полках книг стало коровку. Сколько книг было на каждой полке первоначальню? 4. Решите уравнения: 4)x=25 2-3 = 5 2

Задание 1a

Решим уравнение: 6x - 10.2 = 4x - 2.2

• Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую, не забывая менять знаки при переносе:

6x - 4x = -2.2 + 10.2

• Приведем подобные слагаемые:

2x = 8

• Найдем x:

x = 8 / 2

x = 4

Ответ: 4

Задание 1b

Решим уравнение: 15 - (3x - 3) = 5 - 4x

• Раскроем скобки, не забывая про знак перед скобками:

15 - 3x + 3 = 5 - 4x

• Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую:

-3x + 4x = 5 - 15 - 3

• Приведем подобные слагаемые:

x = -13

x = -13 / (-1)

x = 13/7

Ответ: 13/7

Задание 1c

Решим уравнение: 2(x - 0.5) + 1 = 9

• Раскроем скобки:

2x - 1 + 1 = 9

• Приведем подобные слагаемые:

2x = 9

• Найдем x:

x = 9 / 2

x = 4.5

Ответ: 4.5

Задание 2

Пусть длина отрезка BC будет x см. Тогда длина отрезка AB будет 4x см. Вместе они составляют отрезок AC длиной 60 см. Составим уравнение:

x + 4x = 60

• Приведем подобные слагаемые:

5x = 60

• Найдем x:

x = 60 / 5

x = 12

Длина отрезка BC равна 12 см.

Ответ: 12 см

Задание 3

Пусть на второй полке было x книг. Тогда на первой полке было 3x книг. После перестановки на первой полке стало 3x - 32 книги, а на второй x + 32 книги. Так как после перестановки количество книг на полках стало одинаковым, составим уравнение:

3x - 32 = x + 32

• Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую:

3x - x = 32 + 32

• Приведем подобные слагаемые:

2x = 64

• Найдем x:

x = 64 / 2

x = 32

Итак, на второй полке было 32 книги, а на первой: 3 * 32 = 96 книг.

Ответ: 96 и 32.

Задание 4a

Решим уравнение: |x| = 25

Модуль числа может быть равен 25, если x = 25 или x = -25.

Ответ: 25, -25

Задание 4b

Решим уравнение: \(\frac{2x}{5} = \frac{x - 3}{2}\)

• Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

4x = 5(x - 3)

• Раскроем скобки:

4x = 5x - 15

• Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую:

-x = -15

x = 15

Ответ: 15