Решите уравнение: (x + y)² + (x - 3)² = 0.

Поскольку квадраты действительных чисел неотрицательны, сумма двух квадратов равна нулю тогда и только тогда, когда оба слагаемых равны нулю.
1. Из (x - 3)² = 0 следует, что x - 3 = 0, откуда x = 3.
2. Из (x + y)² = 0 следует, что x + y = 0. Подставляя x = 3, получаем 3 + y = 0, откуда y = -3.
Таким образом, решение уравнения: (3; -3).