Решите уравнение x² - 7x + 10 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \(x^2 - 7x + 10 = 0\) воспользуемся формулой дискриминанта:

• \(D = b^2 - 4ac\)
• \(a = 1, b = -7, c = 10\)
• \(D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9\)

Так как \(D > 0\), уравнение имеет два действительных корня:

• \(x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2\)
• \(x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5\)

Уравнение имеет два корня: 2 и 5. Меньший из корней — 2.

Ответ: 2