Решите уравнение x² + 6 = 5x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Краткая запись:

• Уравнение: x² + 6 = 5x
• Найти: Меньший корень уравнения.

Пошаговое решение:

1. Приведем уравнение к стандартному виду:
   \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)
2. Найдем дискриминант (D):
   \( D = b^2 - 4ac \)
   \( D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 \)
   \( D = 25 - 24 = 1 \)
3. Найдем корни уравнения:
   \( x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
   \( x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)
4. Выберем меньший корень:
   Корни уравнения: 2 и 3. Меньший корень равен 2.

Ответ: 2