Решите уравнение: x = 5/6 + 1/3 - 6/9

Решение:

Для решения уравнения \( x = \frac{5}{6} + \frac{1}{3} - \frac{6}{9} \) приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 3 и 9 равен 18.

1. Приведём \( \frac{5}{6} \) к знаменателю 18: \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18} \)
2. Приведём \( \frac{1}{3} \) к знаменателю 18: \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 6}{3 \times 6} = \frac{6}{18} \)
3. Дробь \( \frac{6}{9} \) можно сократить на 3: \( \frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3} \). Теперь приведём её к знаменателю 18: \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{12}{18} \).
4. Подставим полученные дроби обратно в уравнение: \( x = \frac{15}{18} + \frac{6}{18} - \frac{12}{18} \)
5. Вычислим: \( x = \frac{15 + 6 - 12}{18} = \frac{21 - 12}{18} = \frac{9}{18} \)
6. Сократим дробь \( \frac{9}{18} \) на 9: \( x = \frac{1}{2} \)

Ответ: x = 1/2.