Решите уравнение (x+5)² = (2x+7)².

Шаг 1: Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: x + 5 = ±(2x + 7).

Шаг 2: Рассмотрим два случая:

Случай 1: x + 5 = 2x + 7. Решая это уравнение, получаем x = -2.

Случай 2: x + 5 = -(2x + 7). Раскрывая скобки, получаем x + 5 = -2x - 7. Решая это уравнение, получаем 3x = -12, откуда x = -4.

Шаг 3: Запишем корни уравнения.

Ответ: x = -2, x = -4.