Решите уравнение x² - 3x = 18. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[ x^2 - 3x - 18 = 0 \]

Для решения квадратного уравнения найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81 \]\[ \sqrt{D} = \sqrt{81} = 9 \]

Найдем корни уравнения по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]\[ x_1 = \frac{-(-3) + 9}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 9}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]\[ x_2 = \frac{-(-3) - 9}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 9}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Уравнение имеет два корня: 6 и -3. Больший из корней — 6.

Ответ: 6.