Решите уравнение x²+ 3х = 4. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( x^2 + 3x - 4 = 0 \)

Определим коэффициенты:

• \( a = 1 \)
• \( b = 3 \)
• \( c = -4 \)

Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

• \( x_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)
• \( x_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \)

Запишем корни в порядке возрастания:

\( -4 \) и \( 1 \).

Ответ: -41