Решите уравнение: \(x^3+3x^2=16x+48\). В ответ запишите наибольший найденный корень.

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^3+3x^2-16x-48=0\).

Сгруппируем слагаемые и разложим на множители:

\(x^2(x+3)-16(x+3)=0\),

\((x+3)(x^2-16)=0\),

\((x+3)(x-4)(x+4)=0\).

Корни уравнения: \(-3\), \(4\), \(-4\). Наибольший из них — \(4\).

Ответ: 4