Решите уравнение: \(x^3-2x^2-6x+4=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Обозначим левую часть через \(f(x)=x^3-2x^2-6x+4\). Рациональных целых корней уравнение не имеет, поэтому найдём корни численно.

Производная: \(f'(x)=3x^2-4x-6\). Уравнение имеет три действительных корня, приблизительно равных \(-1.949\), \(0.531\) и \(3.418\).

Наименьший корень: \(x\approx-1.949\).

Ответ: −1.949