Решите уравнение x + 2x² - 15 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перед нами квадратное уравнение. Для начала приведем его к стандартному виду Ax² + Bx + C = 0:

• 2x² + x - 15 = 0

Теперь найдем дискриминант по формуле D = B² - 4AC:

• A = 2, B = 1, C = -15
• D = 1² - 4 * 2 * (-15) = 1 - (-120) = 1 + 120 = 121

Так как D > 0, у уравнения есть два действительных корня. Найдем их по формуле x = (-B ± √D) / 2A:

• √D = √121 = 11
• x₁ = (-1 - 11) / (2 * 2) = -12 / 4 = -3
• x₂ = (-1 + 11) / (2 * 2) = 10 / 4 = 2.5

Корни уравнения: -3 и 2.5. Запишем их в порядке возрастания без пробелов.