Решите уравнение x^2 = 5x. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите меньший из корней

Решение:

Чтобы решить уравнение \( x^2 = 5x \), перенесём все члены в одну сторону:

\[ x^2 - 5x = 0 \]

Теперь вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

\[ x(x - 5) = 0 \]

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Следовательно, у нас два случая:

1. \( x = 0 \)
2. \( x - 5 = 0 \)

Из второго случая получаем \( x = 5 \).

Таким образом, корни уравнения: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 5 \).

По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, нужно записать меньший из корней. Сравнивая \( 0 \) и \( 5 \), видим, что \( 0 \) — меньший корень.

Ответ: 0