Решите уравнение x^2 - 49 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Привет! Давай разберем это уравнение по шагам.

Уравнение:

• \[ x^2 - 49 = 0 \]

Решение:

1. Переносим число: Сначала перенесем число 49 в правую часть уравнения. Когда мы переносим число через знак равенства, его знак меняется на противоположный.
2. \[ x^2 = 49 \]
3. Извлекаем корень: Теперь нам нужно найти числа, которые при умножении сами на себя дают 49. Это значит, нам нужно извлечь квадратный корень из 49.
4. \[ x = \sqrt{49} \]
5. Находим корни: Мы знаем, что 7 * 7 = 49. Но также важно помнить, что (-7) * (-7) = 49. Поэтому у этого уравнения два корня:
6. \[ x_1 = 7 \]
7. \[ x_2 = -7 \]
8. Выбираем меньший корень: В задании сказано, что если корней несколько, нужно записать меньший. Сравниваем 7 и -7. Число -7 меньше, чем 7.

Ответ: -7