Решите уравнение \( x^2 = 3x - 2 \) графическим способом.

Решение:

Чтобы решить уравнение \( x^2 = 3x - 2 \) графически, построим графики функций \( y = x^2 \) и \( y = 3x - 2 \). Абсциссы точек пересечения этих графиков будут являться решениями уравнения.

График функции \( y = x^2 \) (парабола):

• Вершина в точке (0, 0).
• Проходит через точки (-2, 4), (-1, 1), (1, 1), (2, 4).

График функции \( y = 3x - 2 \) (прямая):

• При \( x = 0 \), \( y = -2 \). Точка (0, -2).
• При \( y = 0 \), \( 3x = 2 \), \( x = \frac{2}{3} \). Точка (\(\frac{2}{3}\), 0).
• При \( x = 1 \), \( y = 3(1) - 2 = 1 \). Точка (1, 1).
• При \( x = 2 \), \( y = 3(2) - 2 = 4 \). Точка (2, 4).

Точки пересечения графиков: (1, 1) и (2, 4).

Следовательно, решениями уравнения являются \( x=1 \) и \( x=2 \).

Ответ: \( x=1, x=2 \).