Решите уравнение $$x^2 - 11x = -30$$. Если уравнение имеет более одного корня, запишите оба.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$: \( x^2 - 11x + 30 = 0 \)
2. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -11 \), \( c = 30 \).
3. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \( D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1 \)
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
5. Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
• \( x_1 = \frac{-(-11) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{11 + 1}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)
• \( x_2 = \frac{-(-11) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{11 - 1}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)

Ответ: 6; 5