Решите уравнение x² + 16x + 63 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 + 16x + 63 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = 16 \), \( c = 63 \).
2. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
3. \[ D = 16^2 - 4 \cdot 1 \cdot 63 = 256 - 252 = 4 \]
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных действительных корня.
5. Найдём корни по формулам:
6. \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-16 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-16 + 2}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]
7. \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-16 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-16 - 2}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]

Ответ: x₁ = -7, x₂ = -9.