Решите уравнение x² - 10x + 21 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите больший из корней.

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = -10 \), \( c = 21 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 + \sqrt{16}}{2} = \frac{10 + 4}{2} = \frac{14}{2} = 7 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 - \sqrt{16}}{2} = \frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
5. Сравниваем корни: \( 7 > 3 \).

Ответ: 7