Решите уравнение: 3/(x-19) = 19/(x-3). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение:

$$\frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}.$$

Воспользуемся основным свойством пропорции:

$$3(x-3) = 19(x-19)$$\

Раскроем скобки:

$$3x - 9 = 19x - 361$$\

Перенесем все члены с переменной в одну сторону, а известные члены в другую сторону:

$$19x - 3x = 361 - 9$$\

$$16x = 352$$\

Разделим обе части уравнения на 16:

$$x = \frac{352}{16}$$\

$$x = 22$$\

Проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при x = 22:

$$x - 19 = 22 - 19 = 3
eq 0$$\

$$x - 3 = 22 - 3 = 19
eq 0$$\

Так как знаменатели не равны нулю, то x = 22 является решением уравнения.

Ответ: 22