Решите уравнение x2 - 4x + 1-2√2 = 0.

Решим квадратное уравнение x² - 4x + 1 - 2√2 = 0.

Здесь a = 1, b = -4, c = 1 - 2√2.

Шаг 1: Вычислим дискриминант D по формуле: D = b² - 4ac.

D = (-4)² - 4 * 1 * (1 - 2√2) = 16 - 4 + 8√2 = 12 + 8√2.

Шаг 2: Найдем корни уравнения по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).

x₁ = (4 + √(12 + 8√2)) / 2 = (4 + √(4(3 + 2√2))) / 2 = (4 + 2√(3 + 2√2)) / 2 = 2 + √(3 + 2√2)

x₂ = (4 - √(12 + 8√2)) / 2 = (4 - √(4(3 + 2√2))) / 2 = (4 - 2√(3 + 2√2)) / 2 = 2 - √(3 + 2√2)