5. Решите уравнение: 6x - 8 = 5x – 3(x - 4). 6. Решите уравнение: -4x = 15 - 3(3x – 5) 7. Найдите среднее арифметическое чисел 26, 28, 12, 14 и 17. 8. В шести группах было 46, 37, 25, 80, 15, 34 и 92 человека. поровну по семи автобусам. Сколько человек оказалось в каждом авто 9. Из 20 красных, 14 белых, 12 жёлтых и 34 розовых тюльпанов букета. В каждом букете одинаковое количество тюльпанов. С оказалось в каждом букете? 10. Вычислите: 11. Вычислите: 12. Вычислите:

Ответ:

1. 5. Решите уравнение: 6x - 8 = 5x – 3(x - 4).
• Раскрываем скобки: \[6x - 8 = 5x - 3x + 12\]
• Приводим подобные члены: \[6x - 8 = 2x + 12\]
• Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую: \[6x - 2x = 12 + 8\]
• Упрощаем: \[4x = 20\]
• Делим обе части на 4: \[x = 5\]

Ответ: x = 5

2. 6. Решите уравнение: -4x = 15 - 3(3x – 5)
• Раскрываем скобки: \[-4x = 15 - 9x + 15\]
• Приводим подобные члены: \[-4x = 30 - 9x\]
• Переносим известные в одну сторону, неизвестные в другую: \[-4x + 9x = 30\]
• Упрощаем: \[5x = 30\]
• Делим обе части на 5: \[x = 6\]

Ответ: x = 6

3. 7. Найдите среднее арифметическое чисел 26, 28, 12, 14 и 17.
• Складываем все числа: \[26 + 28 + 12 + 14 + 17 = 97\]
• Делим сумму на количество чисел (5): \[\frac{97}{5} = 19.4\]

Ответ: 19.4

4. 8. В шести группах было 46, 37, 25, 80, 15, 34 и 92 человека, поровну по семи автобусам. Сколько человек оказалось в каждом автобусе?
• Складываем количество человек в каждой группе: \[46 + 37 + 25 + 80 + 15 + 34 + 92 = 329\]
• Делим общее количество человек на количество автобусов: \[\frac{329}{7} = 47\]

Ответ: 47 человек

5. 9. Из 20 красных, 14 белых, 12 жёлтых и 34 розовых тюльпанов. В каждом букете одинаковое количество тюльпанов. Сколько тюльпанов оказалось в каждом букете?
• Складываем количество всех тюльпанов: \[20 + 14 + 12 + 34 = 80\]
• Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 20, 14, 12 и 34. Разложим числа на простые множители:
• 20 = 2 × 2 × 5
• 14 = 2 × 7
• 12 = 2 × 2 × 3
• 34 = 2 × 17
• НОД (20, 14, 12, 34) = 2
• Делим общее количество тюльпанов на НОД: \[\frac{80}{2} = 40\]

Ответ: 40 тюльпанов

6. 10. Вычислите: \[-4 + \left(\frac{13}{15} + \frac{2}{5}\right) : 6\frac{1}{3} - \frac{1}{10}\]
• Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: \[\frac{13}{15} + \frac{2}{5} = \frac{13}{15} + \frac{6}{15} = \frac{19}{15}\]
• Делим полученную дробь на смешанное число, предварительно превратив его в неправильную дробь: \[\frac{19}{15} : 6\frac{1}{3} = \frac{19}{15} : \frac{19}{3} = \frac{19}{15} \cdot \frac{3}{19} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}\]
• Выполняем сложение и вычитание: \[-4 + \frac{1}{5} - \frac{1}{10} = -4 + \frac{2}{10} - \frac{1}{10} = -4 + \frac{1}{10} = -\frac{40}{10} + \frac{1}{10} = -\frac{39}{10} = -3.9\]

Ответ: -3.9

7. 11. Вычислите: \[5 - \left(3 - 1\frac{7}{20}\right) : \frac{9}{25} + \frac{1}{8}\]
• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и вычисляем разность в скобках: \[3 - 1\frac{7}{20} = 3 - \frac{27}{20} = \frac{60}{20} - \frac{27}{20} = \frac{33}{20}\]
• Делим полученную дробь на \(\frac{9}{25}\): \[\frac{33}{20} : \frac{9}{25} = \frac{33}{20} \cdot \frac{25}{9} = \frac{33 \cdot 25}{20 \cdot 9} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 3} = \frac{55}{12}\]
• Выполняем сложение: \[5 - \frac{55}{12} + \frac{1}{8} = \frac{60}{12} - \frac{55}{12} + \frac{1}{8} = \frac{5}{12} + \frac{1}{8} = \frac{10}{24} + \frac{3}{24} = \frac{13}{24}\]

Ответ: 13/24

8. 12. Вычислите: \[4 : \frac{20}{23} + 2\frac{4}{15} \cdot \left(\frac{2}{7} - 4\frac{11}{14}\right)\]
• Выполняем деление: \[4 : \frac{20}{23} = 4 \cdot \frac{23}{20} = \frac{4 \cdot 23}{20} = \frac{23}{5}\]
• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и вычисляем разность в скобках: \[2\frac{4}{15} = \frac{34}{15}, \quad 4\frac{11}{14} = \frac{67}{14}\] \[\frac{2}{7} - \frac{67}{14} = \frac{4}{14} - \frac{67}{14} = -\frac{63}{14} = -\frac{9}{2}\]
• Выполняем умножение: \[\frac{34}{15} \cdot \left(-\frac{9}{2}\right) = -\frac{34 \cdot 9}{15 \cdot 2} = -\frac{17 \cdot 3}{5} = -\frac{51}{5}\]
• Выполняем сложение: \[\frac{23}{5} - \frac{51}{5} = -\frac{28}{5} = -5.6\]

Ответ: -5.6

Ответ: