Решите уравнение (2x + 1)² - 4x² = 17.

Здравствуйте, ученики! Давайте решим это уравнение вместе. **1. Раскрываем скобки:** Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ $$(2x + 1)^2 = (2x)^2 + 2 * 2x * 1 + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 = 17$$ **2. Упрощаем уравнение:** Замечаем, что $$4x^2$$ и $$-4x^2$$ взаимно уничтожаются: $$4x + 1 = 17$$ **3. Изолируем переменную x:** Вычитаем 1 из обеих частей уравнения: $$4x = 17 - 1$$ $$4x = 16$$ **4. Находим значение x:** Делим обе части уравнения на 4: $$x = \frac{16}{4}$$ $$x = 4$$ **Ответ:** Корень уравнения равен 4.