Решите уравнение x²+7x=8. Если в уравнении имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Пошаговое решение:

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде: \[x^2 + 7x - 8 = 0\]
2. Решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант по формуле: \[D = b^2 - 4ac\] В нашем случае a = 1, b = 7, c = -8. \[D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 49 + 32 = 81\]
3. Найдем корни уравнения по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] \[x_1 = \frac{-7 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 9}{2} = \frac{2}{2} = 1\] \[x_2 = \frac{-7 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 9}{2} = \frac{-16}{2} = -8\]
4. Сравним корни уравнения: 1 и -8. Больший корень равен 1.

Ответ: 1