Решите уравнение x²-36=9x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Для решения уравнения x² - 36 = 9x, перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: $$x^2 - 9x - 36 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4(1)(-36) = 81 + 144 = 225$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня. Найдем их: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{225}}{2(1)} = \frac{9 + 15}{2} = \frac{24}{2} = 12$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{225}}{2(1)} = \frac{9 - 15}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$ Уравнение имеет два корня: 12 и -3. Поскольку требуется записать больший из корней, то ответ будет 12. Ответ: 12